苏亚雷斯在乌拉圭民族队进步飞快。在2005年9月10日,苏亚雷斯打入职业队第一球。此后苏亚雷斯又帮助民族队获得2005-06赛季乌拉圭联赛冠军。一次无心插柳的机会,苏亚雷斯被前来考察队内另一名前锋的荷兰格罗宁根队球探看中。19岁的苏亚雷斯接受了荷兰格罗宁根队的邀请,以80万欧元的身价加盟了这只球队,来到欧洲的第一个赛季,苏亚雷斯出色的表现很快引起了其他强队的关注。
2007-08赛季,苏亚雷斯以750万欧元(约合6332.25万人民币)的身价转会至荷甲豪门阿贾克斯队,签下五年合同。2009-10赛季,苏亚雷斯协助阿贾克斯夺得荷甲亚军,在联赛中以35球成为神射手,并当选为荷兰足球先生。2010-11赛季,上半程荷甲联赛中,他更是第一次张开魔嘴,制造了第一次咬人事件,苏亚雷斯也受到荷兰足协的禁赛处罚。他也在比完两次欧冠联赛后,在冬歇期选择离开了阿贾克斯。
2010-11赛季,苏亚雷斯正式以2650万欧元的身价转会加盟英超利物浦足球俱乐部,并身披7号球衣征战英超下半程比赛。苏亚雷斯更是用杂耍般的过人脚法戏耍了曼联的整条防线,助攻库伊特取得进球,被评为英超冬季最佳转会球员,2013-14赛季,同C罗并列获得了那个赛季的欧洲金靴奖。
2014-15赛季,苏亚雷斯选择从英超利物浦足球俱乐部离队,加盟西甲巴塞罗那足球俱乐部。与梅西、内马尔组成巴萨的进攻三叉戟。三人合作火力全开,最终帮助巴萨获得西班牙足球甲级联赛冠军、西班牙国王杯、欧洲冠军杯、欧洲超级杯。2015年12月20日,苏亚雷斯帮助球队获得第12届世俱杯冠军并荣膺世俱杯金靴。
苏亚雷斯盘带、射门技术一流,既可以出任中锋也能在前场边路活动,是一位难得全能型攻击手。除了带球突破和射门之外,苏亚雷斯还能为队友输送炮弹。苏亚雷斯在球场上有过多次恶意咬人的行为,并因此遭到禁赛的处罚,球迷也戏称其为“苏牙”。